Eh oui, je ne fais pas que de l'anglais dans ma classe ^^

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Je participe au rallye-liens sur les fractions lancé par ma cybercollègue En Classe Pascale.

Avec mon CM1 tout neuf, j'avoue que j'ai paniqué lorsque ma collègue m'a dit que les fractions étaient une partie délicate du programme de Maths. Je me suis demandé s'il n'y avait pas un rituel à utiliser pour y arriver progressivement.

Le rituel, d'abord :

fractions garfield demi

Je me suis inspirée du travail de Titmaga avec son rituel du goûter où il fallait rajouter une part de tarte chaque jour. J'ai changé son rituel à ma sauce, mais c'est son support qui m'a surtout inspirée.

Depuis le début de l'année, on travaille sur les fractions sans vraiment utiliser le mot et il est venu naturellement peu à peu. Mais cette construction de la notion s'est faite dans le temps et lorsque j'ai jugé que ma classe était prête dans son ensemble à conceptualiser, j'ai fait ma "leçon" à proprement parler.

Explication du rituel avec un exemple :

fractions garfield exemple

Chaque enfant possède la feuille de rituel en format A4 dans une pochette en plastique où l'on pourra écrire avec un feutre d'ardoise puis effacer. On commence avec les demi-parts puis au bout de 2 ou 3 semaines, je change de feuille ; on passe aux quarts, puis aux tiers, puis aux cinquièmes, puis aux dixièmes, sixièmes, huitièmes. On reste plus longtemps si nécessaire. Le rituel évolue ensuite ...

Le responsable du rituel choisit le nombre de parts commandé par Garfield. Il dit par exemple "7 parts" puis il ne dit plus rien et laisse chaque élève faire sa recherche et compléter, avant de venir donner sa version au tableau, sur format A3 plastifié. 

C'est ainsi qu'à force, les termes "demi, tiers, quart,..." ont été mémorisés car utilisés. J'ai fini par utiliser le terme de "fraction" pour noter cette représentation du nombre (ils ont d'ailleurs rajouté le mot dans la colonne 3) puis numérateur et dénominateur. Peu à peu, les élèves ont constaté des régularités : le chiffre du bas indique en combien de parts on a partagé la pizza et le chiffre du haut indique combien de parts on a prises ;  lorsque le nombre du haut est pareil que celui du bas, la fraction est égale à 1 pizza ; lorsque le nombre du haut est plus grand que celui du bas, la fraction est plus grande qu'1 pizza. Ils arrivaient ainsi à anticiper sur le nombre de pizzas à colorier "il faudra plus qu'une seule pizza".

Evolution du rituel : on a conservé toutes les fiches de rituels (quart, demi, cinquième, etc ...) dans cette même pochette en plastique. Ensuite, le responsable notait quelques fractions à lire au tablau (1/2,  3/4, 7/5 , 3/8 ...) pour s'entraîner. Puis, il en gardait une seule, par exemple, 7/5, et les élèves devaient trouver seuls quelle fiche il fallait utiliser (la fiche avec les pizzas coupées en 5) pour colorier les parts et compléter la fiche.

Les tableaux de rituels téléchargeables ici : CLIC

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Lorsqu'ils en étaient arrivés à ce point-là, j'ai lancé ma leçon sur les fractions à partir d'une capsule du Canopé : les pirates Jo, Jack et Jeff.

Séance 1 :

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CLIC  pour voir la vidéo.

J'ai bien aimé cette vidéo car on voit vite que le partage de l'unité doit se faire en parts égales. Et puis pour partager, j'ai voulu changer un peu des disques.

J'ai suivi le départ de la fiche pédagogique : il a fallu partager un lingot en 2, puis ce même lingot en 3, puis nous avons inventé d'autres noms de pirates en "J" pour partager le lingot en 4, en 6, en 8. J'ai utilisé un gabarit de 24 carreaux sur feuille seyes et nous avons colorié à chaque partage le lingot d'une couleur différente.

 

lingot

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Ainsi, nous avons conservé la trace de notre travail dans le cahier, pour arriver peu à peu à la notion de fractions équivalentes. Au début,les élèves pliaient la feuille puis peu à peu, ils ont utilisé leur connaissance des tables. Pour faire 24, et partager en 3, c'est 8 carreaux car 3x8=24, etc ...

Les élèves ont vite fait le rapprochement avec les rituels, la notion d'unité partagée en parts égales et le fait que pour faire 1 lingot, il faut 8/8, 4/4, 2/2 etc ... pour le reconstituer.

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Séance 2 :

Les exercices d'application ont été pris dans mon livre de mathématiques. Il s'agissait de colorier en fonction de la fraction demandée, ou inversement, d'écrire en lettres ou en chiffres les fractions, de dire en combien de parts sont coupées les pizzas en fonction du dénominateur.

Séance 3 : la tablette de chocolat

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Il s'agissait ensuite de partager une unité puis de coller ce qui correspondait à la fraction demandée. Nous avons commencé avec 1/2, 1/4, 1/3 puis 1/6.La difficulté est que les parts n'apparaissent pas clairement comme dans les pizzas ou les camemberts, il faut trouver comment partager. La confusion vient du fait que 1/2 ce n'est pas 2 carrés de chocolat et que 1/6 ce n'est pas 6 carrés de chocolat non plus ...

Il a donc fallu procéder par étapes pendant la résolution de problèmes puis trouver une technique adaptée. Voici celle que l'on a gardé pour la classe : d'abord on regarde en combien de parts on doit découper la tablette (le dénominateur) ; ensuite, on découpe en parts égales jusqu'à ce que toute la tablette soit utilisée ; puis, on ne colle que ce qui est demandé (le numérateur).

A partir de là, j'ai demandé en application individuelle : 2/3 de tablette, 4/6, etc ... On a collé l'unité de référence : la tablette entière.

Ce n'est pas évident, il faudrait y revenir, je pense. Mais ça commence à rentrer, à force de manipulations ...

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Séances suivantes :

Puis, tout en continuant les rituels, j'utilise ensuite la séquence sur les droites graduées de Fée des écoles : CLIC

Je termine avec la décomposition d'une fraction avec partie entière et fraction, d'abord avec manipulation des droites graduées puis sans manipulation.

Pour l'évaluation, j'ai optée pour celle-ci : CLIC

 

Et en classe, en APC, ou en autonomie, j'utilise le matériel suivant :

- Le jeu Fun with fractions (j'ai réussi à caser un peu d'anglais quand même dans mon article ^^)

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Il s'agit d'associer une fraction avec son écriture pour former un puzzle. L'avantage est que si on se trompe, les pièces du puzzle ne s'emboîtent pas. Ce jeu a été très utile pour élaborer une stratégie : je regarde combien de parts colorées (le numérateur) et en combien de parts la "pizza" est coupée (le dénominateur).

- les bandes fractionnées aimantées (ça marche aussi avec les tours).

- les disques superposables, pour voir les équivalences de fractions.

 

 

Quand on aura avancé dans les fractions, je compte utiliser le rituel de Ma maîtresse de CM1-Cm2.

En classe, je me suis également inspirée du travail sur les fractions avec le matériel Montessori décrit par le blog En classe avec Montessori .

Et maintenant, je suis en pleine lecture du travail sur les fractions de l'Inspection de Grenoble. J'ai encore du travail pour améliorer mes séquences sur les fractions, mais c'est ça qui est intéressant. L'essentiel est que les élèves ont bien accroché. Les résultats à l'évaluation l'ont montré. A suivre ...

 

Sylvie Hanot, CAFIPEMF généraliste et LVE